Blog
Fizyka Smoleńska
you-know-who
you-know-who fizyk, pilot z licen. FAA i TC
105 obserwujących 54 notki 741113 odsłon
you-know-who, 1 września 2012 r.

30. Aerodynamika beczki smoleńskiej najprościej, jak można

34278 1030 0 A A A
Geometria tupolewa jest bardzo dobrze znana. Można też oszacować z dokładnościa 10-15% jego najważniejszy moment bezwładności.
Geometria tupolewa jest bardzo dobrze znana. Można też oszacować z dokładnościa 10-15% jego najważniejszy moment bezwładności.

"Things should be as simple as possible, but not simpler" (A. Einstein o edukacji)

 

W rozdziale 28-ym bloga skomentowałem obliczenia rożnicy sily nośnej przed i po urwaniu końcowki lewego skrzydla PLF 101 ktore zostaly zaprezentowane w tej animacji, i porownałem wyniki mojego programu aerodynamicznego liczacego siły i momenty sił medotą panelową VLM z oszacowaniami robionymi przez inne osoby. Tutaj pokażę analityczną, uproszczoną, metodę obliczeń aerodynamicznych, która daje wyniki zbliżone do pełniejszej teorii pół-numerycznej zaprezentowanej wcześniej. Nawet trójwymiarowa trajektoria przewidywana przez obliczenia analityczne nie jest najgorsza! Ten rozdział to kropka nad "i" w modelowaniu beczki. Pokazuje, ze nawet uproszczone teorie sa zgodne z zasadniczymi sladami na ziemi i w rejestratorach. 

Pisząc artykuł do żurnala mechniki teor. i stosowanej JTAM zauważyłem, że istnieje proste heurystyczne wyprowadzenie zasadniczych dwóch wielkosci dawanych przez wspomniane wyliczenia robione uogolniona metodą panelową Prandtla-Weissingera. Daje to bezpośreni wgląd w to, skąd biorą się konkretne wartości przyspieszenia i tempa obrotu, bez potrzeby obliczeń numerycznych, jeśli naturalnie nie żadamy wysokiej dokładności. (Te rzeczy leżą u podstawy dowodu, że tupolew obrócił się niemal na plecy w czasie 4.7s, że przelecial tuż nad terenem ponad 300m po dokładnie tej trajektorii, o której mówią nam teraz pozostałe pod Smoleńskiem, połamane gałęzie i drzewa, że spadł dokładnie tam gdzie spadł, no i że nie było do tego potrzeba żadnych cudów, maskirowek ani zamachów dwubombowych. Dlatego są tak ważne.)  

Opisze analityczne oszacowania nie dlatego, ze metody pół-numeryczne przeze mnie stosowane (trzeba numerycznie rozwiazac  uklad rownan liniowych) są  aż tak skomplikowane, że niemożliwe do powtórzenia. W istocie, każdy student wyższych lat fizyki lub inżynierii lotniczej potrafi takie obliczenia przeprowadzić pisząc samodzielnie program w Matlabie czy innym języku. Wiem to stąd, ze jeden z nich, David, korzysta z mojej pomocy w studiach nad takimi rzeczami na zaliczenie w ramach kursu PSCD01, który jest końcowym projektem indywidualnym w zakresie nauk fizycznych (David chce być doktorantem w naszym znanym w świecie instytucie aeronautyki na UofT). Opiszę je, bo tak sie robi w nauce: prównanie metod analitycznych i pół-numerycznych wykazuje, że te drugie nie zawieraja żadnego grubego błędu, że można zaufać wynikom. Bez wyliczeń analitycznych, w ekstremalnym przykładzie czysto numerycznych obliczeń przy użyciu programu LD-DYNA, wiedzieliśmy do czego może dojść. Wyniki mogą być wręcz niefizyczne. Ale jak mowię, to przypadek ekstremalnie jednotorowego podejscia do zagadnienia.

W przypadku moich obliczeń macierzowych, droga naszkicowana jest na tyle dokładnie, ze wiele osób może ją przebyć ponownie i potwierdzić wyniki. Jednak nie wszystkim bedzie się chciało wnikać w szczegóły moich obliczeń, ani też nie każdy usiądzie by rozwiązać 400 równań z 400 niewiadomymi, żeby policzyć (jak to tu opisałem) :

(i) że tutka zaraz po przycięciu skrzydła do 13m rozpiętości rozkręca przechył w tempie dω/dt ~ 83o/s2(bez uwzgl. lotki; z uwzgl. lotki to prawie 80o/s2; już to samo pokazuje ze pozostała prawa lotka nie miała najmniejszej szansy na zahamowanie beczki),

(ii) że tutka przy takim obciążeniu (n=1.32g) jakie miała przy brzozie Bodina nie może obracać się szybciej, niż około ω ~ 48o/s.

To są właśnie te zasadnicze dwie liczby, dla uzyskania ktorych liczyłem dokładnie aerodynamikę samolotu. Liczyłem całą siatke modeli, ale okazało się, że wszystkie je można opisać jednym czy dwoma wzorami analitycznymi z dokładnością paru procent; wzorami które zawieraja dwie stałe podane powyżej (bądź bliskie im wartości, jeśli chcemy uwzględnić  szczegóły takie, jak odchylenie kierownicy wolantu w prawo).

Reszta moich obliczeń to osobna symulacja dynamiczna opisana w uprzednich rozdziałach, oparta częściowo na danych ze skrzynek (n(t), pochylenie(t), V(t)), a częściowo na rekonstrukcji dynamicznej przechyłu i odchyleń w pionie i poziomie od orginalnej trajektorii sprzed brzozy Bodina. Ale te obliczenia podałem juz w całości, także jako dobrze udokumentowaną treść programu w jezyku IDL, zreszta programu nieco prostszego niz ten liczący dwie opisane powyżej wielkości.

 

MOMENT BEZWŁADNOŚCI

Ponieważ do policzenia dω/dt potrzeba znajomości momentu bezwładnosci Ixx wokół osi podłużnej, pozwolę sobie naszkicować jak się wyznacza Ixx. Dzielimy myślowo samolot na jak najwiecej części składowych: kadłub, bagaże, pasażerowie, paliwo w osobnych kilku zbiornikach, skrzydła, stateczniki i tak dalej. Nastepnie ze znanej geometrii samolotu dość dokładnie możemy ocenić średnio-kwadratową odległość od osi tych cześci składowych. Jest to jakby promień równoważnego walca majacego taki sam moment bezwładności, jak dana część.

Skomentuj Obserwuj notkę Napisz notkę Zgłoś nadużycie
NEWSY - TOP 5

O mnie

Nazywam się Paweł Artymowicz, ale wolę tu występować jako YKW.

Kopia bloga i komentarzy w http://fizyka-smolenska.blogspot.com. Mam blog: http://pawelartymowicz.natemat.pl

Latam wzdłuż i wszerz kontynentu amerykańskiego (np. w 2014 r. ponad 50 godzin za sterami i 12 tys. km; zdjęcie w tle: Pacyfik, RWY 24L, 24R, baza Marines Miramar znana z programu i filmu Topgun). Jestem niezłym, szeroko cytowanym profesorem fizyki i astrofizyki (zestawienie ze znanymi osobami poniżej). Mam najwyższe stopnie naukowe nadane przez kilka krajów. Ale cóż, że byłem stypendystą Hubble'a (prestiżowa pozycja fundowana przez NASA) jeśli nie umiałbym nic policzyć i rozwikłać części "zagadki smoleńskiej". To co mowię lub liczę wybroni się samo. Nie mieszam się do polityki, ale gdy polityka zaczyna gwałcić fizykę, a na dodatek moje ulubione hobby - latanie, to bronię tych drugich, obnażając różne obrażające je teorie z zakresu "fizyki smoleńskiej". Zwracam się do was per "drogi nicku", co nie oznacza, że was nie cenię. Wręcz przeciwnie. Zapraszam do obejrzenia wywiadów i felietonow w moim haśle biograficznym na wiki. [Uzupełnienie o wskaźnikach naukowych (za Google Scholar 2014): mam wysoki indeks Hirscha h=30, i10=41, oraz ponad 4 razy wiecej cytowań na pracę niż średnia w mojej dziedzinie - fizyce. Moja liczba cytowań to ponad 4100. Dla porównania, prof. Binienda miał dużo niższy wskaźnik h=14, 900 cytowań oraz 1.2 razy średnia liczbę cytowań na pracę, w dziedzinie inżynierii. Dr Nowaczyk ma w porównaniu ze mną b. mały samodzielny dorobek naukowy, a dr Szuladziński znikome cytowania. Dużo mniejsze osiągnięcia ma też prof. C. Cieszewski: h=17, i10=25, 1252 cytowań]

Ostatnie notki

Najpopularniejsze notki

Ostatnie komentarze

  • znajomy uprzedzał mnie wiele lat temu co do pisowców, ich małostkowości i mściwości,...
  • pozdrowienia z golden gate bridge, bylem tam wczoraj. informacje o AoA dla wszystkich...
  • @MJ >>>stanzaga nie banowałbym ok, za osobistym wstawiennictwem, tym razem.

Tagi

Tematy w dziale Polityka